Leetcode_hot100_48.旋转图像

题目要求

  • 给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

  • 你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2:

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

转置 + 水平翻转

  • 旋转图像的过程可以分解为两个步骤：
    • 第一步：对矩阵进行转置，即将矩阵的行和列进行交换。
    • 第二步：对转置后的矩阵进行水平翻转，即将矩阵的每一行进行反转。

示例1的操作如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
class Solution {
    public void subarraySum(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;

        // 转置
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }

        // 水平翻转
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][n - 1 - j];
                matrix[i][n - 1 - j] = temp;
            }
        }
    }
}
  • 时间复杂度：O(n2)O(n^2)。
  • 空间复杂度：O(1)O(1)。